Hình chóp cụt là gì? Công thức tính diện tích, thể tích hình chóp cụt kèm VD

Bạn có bài hình yêu cầu tìm diện tích và thể tích hình chóp cụt nhưng bạn lại không biết nhớ công thức tính thể tích hình chóp cụt như thế nào? CHính vì vậy, Hyundai Smart Phone sẽ chia sẻ lý thuyết hình chóp cụt là gì và công thức tính diện tích và thể tích hình chóp cụt kèm theo bài tập minh họa để các bạn cùng tham khảo

Hình chóp cụt là gì?

Hình chóp cụt là phần chóp nằm giữa đáy và thết dện cắt bởi mặt phẳng song song với đáy hình chóp

Tính chất của hình chóp cụt

Hình chóp cụt có:

• Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.
• Các mặt bên là những hình thang.
• c)Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.

Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp cụt

S_xq = ½.n.(a+b).h

Trong đó:

• S_xq: diện tích xung quanh
• n: số lượng mặt bên của hình chóp cụt (bằng số cạnh của đa giác đáy)
• a, b: chiều dài cạnh của lần lượt 2 đáy trên và dưới
• h: chiều cao của các tứ giác mặt bên.

Công thức tính diện tích toàn phần hình chóp cụt

Diện tích toàn phần của hình chóp cụt bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích 2 mặt đáy

S_tp = S_xq + S_đáylớn + S_đáynhỏ

Trong đó:

• S_tp: Diện tích toàn phần
• S_xq: Diện tích xung quanh
• S_{đáy lớn}: Diện tích đáy lớn
• S_{đáy nhỏ}: Diện tích đáy nhỏ

Công thức tính thể tích hình chóp cụt

V = 1⁄3.h(B₁+√B₁B₂ + B₂)

Trong đó:

• V: Thể tích hình chóp cụt
• h: chiều cao của hình chóp cụt ( tức là khoảng cách giữa 2 mặt phẳng chứa 2 đáy)
• B₁^, B₂: là diện tích của hai đáy hình chóp cụt

Tham khảo thêm:

• Hình chóp tam giác đều là gì? Tính chất, diện tích, thể tích hình chóp tam giác đều
• Hình lập phương là gì? Diện tích xung quanh, toàn phần và thể tích hình lập phương kèm bài tập
• Công thức tính diện tích hình quạt tròn, chu vi hình quạt tròn kèm VD

Bài tập áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụt, diện tích hình chóp cụt có lời giải

Ví dụ 1: Cho hình chóp cụt tam giác, trong đó 2 mặt đáy là 2 tam giác đều có cạnh lần lượt là 4cm và 2cm, chiều cao hình chóp là 6cm. Yêu cầu hãy tính thể tích của hình chóp cụt đó.

Lời giải

Diện tích của 2 tam giác đáy là

Ví dụ 2: Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt tứ giác đều có các cạnh đáy bằng 6cm và 8cm, chiều cao của mặt bên bằng 5cm.

Lời giải

Mặt bên hình chóp cụt tứ giác đều là hình thang cân nên diện tích một mặt bên bằng:

S = (6+8).5] : 2 = 35 cm²

Hình chóp cụt tứ giác đều có 4 mặt bên bằng nhau nên diện tích xung quanh bằng 35.4 = 140 (cm²)

Bên trên chính là toàn bộ lý thuyết về hình chóp cụt là gì và công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần và thể tích hình chóp cụt mà chúng tôi đã phân tích chi tiết có thể giúp các bạn áp dụng vào làm bài tập.