Động lượng là gì? Định luật bảo toàn động lượng kèm VD có lời giải

Bạn gặp bài tập về tính động lượng của một vật nhưng lại không biết cách làm như thế nào. Đừng lo lắng, Hyundai Smart Phone sẽ chia sẻ lý thuyết động lượng là gì và định luật bảo toàn động lượng kèm theo bài tập minh họa giúp các bạn củng cố lại kiến thức của mình

Động lượng

1.  Xung lượng của lực

Khi một lực F^→ không đổi tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian Δt thì tích F^→.Δt được định nghĩa là xung lượng của lực F^→ trong khoảng thời gian Δt ấy.

Đơn vị xung lượng của lực là N.s

2. Động lượng

Động lượng p^→ của một vật là một vectơ cùng hướng với vận tốc và được xác định bởi công thức:

p^→ = m.v^→

Đơn vị động lượng là kg.m/s hoặc N.s

Động lượng là một vec tơ cùng hướng với vận tốc của vật.

Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó, ta có:

∆^→p = F^→∆t.

Định luật bảo toàn động lượng

1.  Hệ cô lập (hệ kín)

– Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau.

– Trong hệ cô lập chỉ có nội lực tương tác giữa các vật trong hệ trực đối nhau từng đôi một.

2. Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập

– Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng được bảo toàn

p₁^→ + p₂^→ + … + p_n^→ = không đổi

– Biểu thức của định luật ứng với hệ cô lập gồm hai vật m₁ và m₂

p₁^→ + p₂^→ = const hay m₁v₁→ + m₂v₂→ = m₁v₁^→’ + m₂v₂^→’

m₁v₁^→ và m₂v₂^→ là động lượng của vật 1 và vật 2 trước tương tác.

m₁v₁^→’ và m₂v₂^→’ là động lượng của vật 1 và vật 2 sau tương tác

3. Va chạm mềm

Xét một vật khối lượng m₁ chuyển động trên mặt phẳng ngang với vận tốc v₁^→ đến va chạm vào một vật có khối lượng m₂ đang đứng yên. Sau va chạm hai vật nhập làm một và cùng chuyển động với vận tốc v^→.

4. Chuyển động bằng phản lực

Theo định luật bảo toàn động lượng, ta có mv^→ +  Mv^→ = 0^→, trong đó v^→ là vận tốc của lượng khí m phụt ra phía sau và v^→ vận tốc tên lửa có khối lượng M.

Tham khảo thêm:

• Định luật Cu-lông là gì? Công thức tính định luật Cu-lông kèm VD
• Lý thuyết định luật phản xạ ánh sáng và bài tập có đáp án từ A – Z
• Định luật vạn vật hấp dẫn là gì? Công thức và bài tập có lời giải từ A – Z

Bài tập áp dụng định luật bảo toàn động lượng có lời giải

Ví dụ 1: Hai vật có khối lượng m₁ = 5 kg, m₂ = 10 kg chuyển động với các vận tốc v₁ = 4 m/s và v₂ = 2 m/s. Tìm tổng động lượng (phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp:

a. v_1^→ và v₂^→ cùng hướng.

b. v_1^→ và v_2^→ cùng hướng, ngược chiều.

c. v₁^→ và v₂^→ vuông góc nhau.

Lời giải:

a. Động lượng của hệ:

p^→ = p₁^→ + p₂^→

Độ lớn: p = p₁ + p₂ = m₁v₁ + m₂v₂ = 5.4 + 10.2 = 40 kg.m/s.

b. Động lượng của hệ:

p^→ = p₁^→ + p₂^→

Độ lớn: p = p₁ – p₂ = m₁v₁ – m₂v₂ = 0.

c) Động lượng của hệ:

p^→ = p₁^→ + p₂^→

Độ lớn: p = √p₁²+p₂² = 28,284 kg.m/s.

Ví dụ 2: Một xe ôtô có khối lượng m₁ = 6 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v₁ = 3 m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m₂ = 200 kg. Tính vận tốc của các xe.

Lời giải:

Xem hệ hai xe là hệ cô lập.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ:

m₁v₁^→ = ( m₁ + m₂ ).v^→

v^→ cùng phương với vận tốc v₁^→.

Vận tốc của mỗi xe là:

Ví dụ 3: Một người khối lượng m₁ = 50kg đang chạy với vận tốc v₁ = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m₂ = 80 kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v₂ = 3 m/s. Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển đọng theo phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:

a. Cùng chiều.

b. Ngược chiều.

Lời giải:

Xét hệ gồm xe và người. Đây là 1 hệ kín.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

m₁v₁^→ + m₂v₂^→ = (m₁ + m₂).v^→

a. Nếu người nhảy cùng chiều thì:

⇒ Xe chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,38 m/s.

b. Nếu người nhảy ngược chiều thì:

⇒ Xe chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,3 m/s

Ví dụ 4: Một tên lửa có khối lượng M = 5 tấn đang chuyển động với vận tốc v = 100 m/s thì phụt ra phía sau một lượng khí m0 = 1 tấn. Vận tốc khí đối với tên lửa lúc chưa phụt là v₁ = 400 m/s. Sau khi phụt khí vận tốc tên lửa có giá trị là bao nhiêu?

Lời giải

Vận tốc của khí phụt ra đối với đất là:

V_k/d ^→ = v_k/t ^→ + V_t/d ^→

Vì V_k/t ^→↑↓V_k/d ^→ nên V_k/d = v_k/t – v_t/d = v₁ – v = 400 – 100 = 300 m/s

Áp dụng định luật bảo toàn cho hệ, lúc trước và sau khi phụt:

(m_{tên lửa} + m_khí) = m_{tên lửa} v₂ – m_khí v_k/d (do V_k/t ^→↑↓V_k/d ^→ )

⇔ M.v = (M – m₀).v₂ – m₀.v_k/d

⇔ 5000.100 = (5000 – 1000).v₂ – 1000.300

⇔ v₂ = 200 m/s

Ví dụ 5: Một quả bóng có khối lượng m = 300g va chạm vào tường và nảy trở lại với cùng vận tốc. Vận tốc của bóng nước va chạm là + 5m/s. Độ biến thiên động lượng của bóng là bao nhiêu?

Lời giải:

Độ biến thiên động lượng:

Δp = p₂ – p₁ = – mv – mv = -2mv = -3 kg.m/s.

Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp bạn nắm được lý thuyết định luật bảo toàn động lượng là gì và công thức tính định luật bảo toàn động lượng để áp dụng vào làm bài tập. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi.