Nếu bạn không nắm được định nghĩa và công thức tính động năng thì không thể làm được các bài tập. Chính vì vậy, Hyundai Smart Phone sẽ chia sẻ lý thuyết động năng là gì và công thức tính động năng kèm theo bài tập có lời giải chi tiết để các bạn cùng tham khảo
Động năng là gì?
1. Năng lượng
Mọi vật xung quanh ta đều có mang năng lượng. Khi mọi vật tương tác với các vật khác thì giữa chúng có thể có trao đổi năng lượng.
Quá trình trao đổi năng lượng này diễn ra dưới những dạng khác nhau: thực hiện công, truyền nhiệt, phát ra các tia mang năng lượng,…
2. Động năng
Động năng là dạng năng lượng của một vật có được do nó đang chuyển động. Ký hiệu của động năng là Wđ. Đơn vị của động năng là jun (J).
Khi một vật có động năng thì vật đó có thể tác dụng lực lên vật khác và lực này sinh công
Ví dụ: Cô gái đang chạy bộ thì cô gái có động năng
Công thức tính động năng
Động năng (Wđ) của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là năng lượng mà vật đó có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức:
Wđ = ½ mv2
Trong đó:
- Wđ: Động năng của vật (J)
- m: Khối lượng của vật (kg)
- v: Vận tốc của vật (m/s)
Công của lực tác dụng và độ biến thiên động năng
A = ½ mv22 – ½ mv12
Trong đó:
- A là công của các ngoại lực tác dụng vào vật làm vật di chuyển từ vị trí 1 đến vị trí 2
- ½ mv22 là động năng của vật ở vị trí 2
- ½ mv12là động năng của vật ở vị trí 1
Hệ quả: Khi lực tác dụng lên vật sinh công dương thì động năng của vật tăng (tức là vật thu thêm công hay vật sinh công âm). Ngược lại, khi lực tác dụng lên vật sinh công âm thì động năng của vật giảm (tức là vật sinh công dương).
Tham khảo thêm:
- Động lượng là gì? Định luật bảo toàn động lượng kèm VD có lời giải
- Thế năng là gì? Công thức tính thế năng và bài tập có đáp án chính xác 100%
- Lực ma sát là gì? Công thức tính lực ma sát trượt, nghỉ, lăn kèm VD
Bài tập áp dụng công thứ tính động năng thường gặp có đáp án
Ví dụ 1: Một người có khối lượng 50 kg, ngồi trên ô tô đang chuyển động với vận tốc 72 km/h. Động năng của người đó với mặt đất là bao nhiêu?
Lời giải
Ta có, vận tốc của người so với mặt đất là: v = 72km/h = 20m/s
⇒ Động năng của người so với mặt đất là:
Wđ = ½ mv2 = ½.50.202 = 10000J = 10kJ
Ví dụ 2: Cho một vật có khối lượng 500g đang chuyển động vói vận tốc ban đầu là 18km/h. Tác dụng vào vật một lực F không đổi thì vật đạt vận tốc 36 km/h. Tính công của lực tác dụng. Lấy g = 10m/s2.
Lời giải
Áp dụng định lí động năng:
A = Wđ2 – Wđ1 = 25 – 16.25 = 8,75 (J)
Ví dụ 3: Một viên đạn có khối lượng 14 g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm, sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn.
Lời giải:
Độ biến thiên động năng của viên đạn khi xuyên qua tấm gỗ là:
ΔWđ = ½ mv22 – ½ mv12 = ½0,014(1202 – 4002) = -1220,8 J
Theo định lí biến thiên động năng:
Ac = ΔWđ = Fc.s = – 1220,8
⇔Fc = -1220,8 : 0,05 = -24416 N
Dấu trừ chỉ lực cản.
Ví dụ 4: Một xe có khối lượng m = 2 tấn chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v = 6 km/h. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,2, lấy g = 10 m/s2.
a. Tính lực kéo của động cơ.
b. Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30° so với phương ngang, bỏ qua ma sát. Biết vận tốc tại chân C là 72 km/h. Tìm chiều dài dốc BC.
c. Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và đi thêm được 200 m thì dừng lại. Tìm hệ số ma sát trên đoạn CD.
Lời giải:
a. Vì xe chuyển động với vận tốc khống đổi là 6 km/h nên ta có:
Fk = Fms = μmg = 0,2.2.103.10 = 4000 N.
b. Theo định lí biến thiên động năng, ta có:
Mặt khác: Fms = – ma ⇔ μ.m.g = – m.a ⇔ μ = -a/g = 1⁄10 = 0,1
Ví dụ 5: Ôtô khối lượng 1 tấn, ban đầu chuyển động trên đoạn đường AB = 100m nằm ngang, vận tốc xe đều từ 0 đến 36 km/h. Biết lực cản trên đoạn đường AB bằng 10% trọng lượng xe.
a. Tính công của động cơ, công suất trung bình và lực kéo của động cơ.
b. Sau đó xe tắt máy, hãm phanh và đi xuống dốc BC dài 100 m, cao 10 m. Biết vận tốc của xe ở chân dốc là 7,2 km/h. Tính công của lực cản và lực cản trung bình tác dụng lên xe trên đoạn đường BC.
Lời giải:
a. v0 = 0, vB = 10 m/s
Theo định lí biến thiên động năng, ta có:
AF + AFc = ΔWđ = 0,5 mv2.
⇔ AF + Fc.AB = 0,5 mv2 ⇔ AF – 0,1 mgAB = 0,5 mv2.
⇔ AF = 60 kJ.
Lực kéo F = AF/AB = 600 N.
Gia tốc: a = v2/2s = 0,5 m/s2 ⇒ t = v/a = 20s.
⇒ Công suất trung bình P = AF/t = 3 kW.
b. Áp dụng định lí động năng cho vật chuyển động theo phương song song với mặt phẳng nghiêng:
AP + AFc = ΔWđ = 0,5m( v22 – v2 ).
⇔ mgh + AFc = 0,5m( v22 – v2 )
⇔ AFc = – 148 kJ.
Lực cản trung bình:
FC = AFc/BC = -1480 N
Ví dụ 6: Một vật có khối lượng 0,2 kg được phóng thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc 10 m/s.Lấy g = 10 m/s2.Bỏ qua sức cản. Hỏi khi vật đi được quãng đường 8 m thì động năng của vật có giá trị bằng bao nhiêu?
Lời giải
Khi vật đạt đến độ cao cực đại thì vận tốc bằng 0.
Ta có: v2 – v02 = 2ghmax ⇒ hmax = v02/2g = 5m
⇒ Vật đã đi lên đến độ cao cực đại và rơi xuống 3m so với vị trí này.
Vận tốc của vật khi đi được 8 m là v1.
v12 – v2 = 2gs ⇔ v12 = v2 + 2gs = 60.
⇒ Động năng của vật tại đó là: Wđ = 1⁄2mv12 = 6 J
Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi có thể giúp các bạn học sinh biết được động năng là gì và công thức tính động năng để vận dụng vào làm bài tập nhanh chóng và chính xác. Hãy thường xuyên theo dõi chúng tôi để được chia sẻ kiến thức khác về vật lý, toán học, hóa học,…
