Bạn đang có bài tập tính lực ma sát nghỉ của một chiếc ô tô hoặc ma sát trượt của một hòn đá nhưng bạn lại không biết cách tính như thế nào? Sau đây, Hyundai Smart Phone sẽ chia sẻ lý thuyết lực ma sát là gì và công thức tính lực ma sát trượt, nghỉ, lăn kèm theo các dạng bài tập thường gặp để các bạn cùng tham khảo
Lực ma sát trượt
1. Sự xuất hiện của lực ma sát trượt
Lực ma sát trượt xuất hiện ở mặt tiếp xúc khi vật chuyển động trượt trên một bề mặt.
Lực ma sát trượt có hướng ngược hướng với vận tốc, làm cản trở chuyển động của vật.
2. Cách xác định độ lớn của lực ma sát trượt
Móc lực kế vào vật rồi kéo theo phương ngang cho vật trượt gần như thẳng đều. Khi đó, lực kế chỉ độ lớn của lực ma sát trượt tác dụng vào vật.
3. Đặc điểm của độ lớn của ma sát trượt
- Không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc và tốc độ của vật.
- Tỉ lệ với độ lớn của áp lực.
- Phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc.
4. Hệ số ma sát trượt
Hệ số tỉ lệ giữa độ lớn của lực ma sát trượt và độ lớn của áp lực được gọi là hệ số ma sát trượt. Kí hiệu là μt
μt = Fmst/N
Hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc.
5. Công thức tính lực ma sát trượt
Fmst = μt.N
Trong đó:
- Fmst là lực ma sát trượt
- μt là hệ số ma sát trượt
- N là độ lớn phản lực (N)
Tham khảo thêm: Nhiệt lượng là gì? Công thức tính nhiệt lượng kèm bài tập có đáp án
Lực ma sát lăn
Lực ma sát lăn xuất hiện khi một vật lăn trên mặt một vật khác để cản trở chuyển động lăn của vật.
Hệ số ma sát lăn nhỏ hơn rất nhiều lần hệ số ma sát trượt.
Vai trò của lực ma sát lăn:
Vì lực ma sát lăn rất nhỏ so với lực ma sát trượt nên để hạn chế tác hại của ma sát trượt, người ta tìm cách thay thế ma sát trượt bằng ma sát lăn nhờ các ổ bi, con lăn… Ma sát lăn giúp cho vật chuyển động dễ dàng hơn.
Công thức tính lực ma sát lăn
Fmsl = μl.N
Trong đó:
- Fmsl là lực ma sát lăn
- μl là hệ số ma sát lăn
- N là độ lớn phản lực (N)
Xem ngay: Lý thuyết định luật phản xạ ánh sáng và bài tập có đáp án từ A – Z
Lực ma sát nghỉ
1. Sự xuất hiện của lực ma sát nghỉ
Lực ma sát nghỉ xuất hiện khi một vật nằm yên trên bề mặt vật khác.
2. Đặc điểm của lực ma sát nghỉ
Lực ma sát nghỉ có:
- Điểm đặt lên vật (sát bề mặt tiếp xúc).
- Phương song song với mặt tiếp xúc.
- Chiều ngược chiều với lực (hợp lực) của ngoại lực (các ngoại lực và thành phần của ngoại lực song song với bề mặt tiếp xúc) hoặc chiều chuyển động của vật.
Khi lực tác dụng song song với mặt tiếp xúc lớn hơn một giá trị nào đó thì vật sẽ trượt. Như vậy:
Fmsn max = Fmst
Lực ma sát nghỉ cực đại xấp xỉ bằng lực ma sát trượt và có thể dùng công thức tính lực ma sát trượt để tính lực ma sát nghỉ cực đại
3. Vai trò của lực ma sát nghỉ
Lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực phát động giúp các vật chuyển động. Khi bước đi, chân phía sau sẽ tác dụng vào đất một lực F. Ở chỗ đường tốt, mặt đường sẽ tác dụng lực Fmsn hướng về phía trước, giữ cho chân khỏi trượt trên mặt đất. Trường hợp thiếu ma sát nghỉ, lực từ chân người tác dụng vào đất về phía sau, mà không có lực nào giữ chân lại sẽ làm cho chân sau và cả thân người ngã nhào về sau.
Xem ngay: Lực đàn hồi là gì? Công thức tính lực đàn hồi của lò xo ( Định luật Húc)
Các dạng bài tập về lực ma sát có lời giải
1. Dạng 1: Tính lực ma sát, hệ số ma sát
Phương pháp:
Bước 1: Phân tích lực
Bước 2: Áp dụng định luật II Niuton để viết phương trình độ lớn của các lực
* Lực ma sát gồm ba loại thường gặp:
– Lực ma sát trượt: Fmst = μt.N
– Lực ma sát nghỉ:Fmsn=Ft; Ft là ngoại lực hoặc thành phần ngoại lực song song với bề mặt tiếp xúc.
Fmsn max = μn.N(μn>μt)
– Lực ma sát lăn: Fmsl = μl.N
Trong đó:μt; μn; μl lần lượt là hệ số ma sát trượt, hệ số ma sát nghỉ, hệ số ma sát lăn.
Ví dụ 1:
Một ô tô khối lượng 1,5 tấn chuyển động thẳng đều trên đờng. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là 0,08. Tính lực làm cản trở chuyển động của xe trên mặt đường (bỏ qua lực cản không khí)
Lời giải:
Lực làm cản trở chuyển động của xe trên mặt đường là lực ma sát
Fmsl = μl.N = μl.mg = 0,08. 1500.9,8 = 1176 N
Ví dụ 2: Một vật khối lượng 12 kg chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang với lực kéo 30 N. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là bao nhiêu?
Lời giải
Vật chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang ⇒ Fms = F
⇒ μmg = F
⇒ μ.12.10 = 30
⇒ μ = 0,25
Ví dụ 3: Một vật khối lượng m = 1 kg được kéo chuyển động trượt theo phương nằm ngang bởi lực F→ hợp với phương ngang một góc 30°. Độ lớn F = 2 N. Sau khi bắt đầu chuyển động được 2s, vật đi được quãng đường 1,66 m. Cho g = 10 m/s2. Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn
Lời giải
Chọn chiều dương như hình vẽ, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động
Áp dụng định luật II Newton:
Fms→ + P→ + N→ + F1→ + F2→ = m.a→
Chiếu phương trình lên chiều dương phương ngang, ta có:
– Fms + F2 = ma (1)
Chiếu phương trình lên chiều dương phương thẳng đứng, ta có:
N + F1 = P
⇒ N = mg – F.sin30°
⇒ phương trình (1) trở thành: – μ( mg – F.sin30° ) + F.cos30° = ma (2)
Lại có:
s = x0 +v0t + 1/2at2
⇒1,66 = 1/2a.22 ⇒ a = 0,83 m/s2
Thay vào phương trình (2):
– μ(1.10 – 2.sin30°) + 2.cos30° = 1.0,83
⇒ μ = 0,1
Ví dụ 4: Một đầu máy tạo ra một lực kéo để kéo một toa xe có khối lượng m = 3 tấn chuyển động với gia tốc a = 0,2 m/s2. Biết hệ số ma sát giữa toa xe với mặt đường là k = 0,02. Hãy xác định lực kéo của đầu máy. Cho g = 9,8 m/s2
Lời giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của toa xe
Áp dụng định luật II Newton:
Fms→ + P→ + N→ + F→ = m.a→
Chiếu phường trình trên lên chiều dương ta có:
F – Fms = ma
⇒ F = ma + kmg = 3.103.(0,2 + 0,02.9,8) = 117,6 N
2. Dạng 2: Tính quãng đường, thời gian đi được khi có lực ma sát
Phương pháp:
- Bước 1: Chọn hệ quy chiếu: gốc tọa độ, mốc thời gian, chiều dương
- Bước 2: Phân tích lực
- Bước 3: Viết phương trình định luật II Niuton
- Bước 4: Chiếu phương trình lên chiều dương và tìm gia tốc của vật. Từ đó, suy ra quãng đường, thời gian vật đi được.
Ví dụ 1: Một xe điện đang chạy với vận tốc 36 km/h thì bị hãm lại đột ngột. Bánh xe không lăn nữa mà chỉ trượt lên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi được bao xa thì dừng hẳn? Biết hệ số ma sát trượt giữa bánh xe và đường ray là 0,2. Lấy g = 9,8 m/s2.
Lời giải
Đổi 36 km/h = 10 m/s
Kể từ lúc hãm xe, lực ma sát đóng vai trò cản trở chuyển động khiến xe dừng lại
Áp dụng định luật II Newton, ta có:
Fms→ + P→ + N→ + F→ = m.a→
Chiếu lên chiều chuyển động:
Fms = ma ⇒ – μmg = ma
⇒ a = – μg = – 0,2.9,8 = – 1,96 m/s2
Quãng đường vật đi được kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn:
Ví dụ 2: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15 m/s thì tắt máy, hãm phanh. Tính thời gian và quãng đường ô tô đi thêm được cho đến khi dừng lại. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,6. Lấy g = 9,8 m/s2
Lời giải
Áp dụng định luật II Newton và chiếu lên chiều chuyển động của vật:
⇒ -Fms = ma ⇒ a = – μg = -0,6.9,8 = -5,88 m/s2
Ví dụ 3: Một ôtô m = 1,5 tấn chuyển động trên đường nằm ngang chịu tác dụng của lực phát động 3300 N cho g = 10 m/s2. Xe đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 72 km/h thì tắt máy. Hỏi thời gian từ lúc tắt máy đến khi xe dừng hẳn là bao lâu? Coi lực ma sát là đáng kể
Ban đầu, xe chuyển động thẳng đều ⇒ Fms = F = 3300 N
Khi tắt máy: – Fms = ma ⇒ -3300 = 1,5.103.a ⇒ a = – 2,2 m/s2
Thời gian từ lúc tắt máy đến khi dừng hẳn:
3. Dạng 3: Tính lực kéo để xe chuyển động khi có ma sát
Phương pháp: Khi xe chuyển động thẳng đều (a= 0) ⇒ Fms = F (F là ngoại lực hoặc thành phần ngoại lực song song với bề mặt tiếp xúc)
Khi xe chuyển động thẳng biến đổi đều:
- Phân tích tất cả các lực tác dụng vào vật
- Viết phương tình định luật II Niuton để xác định lực cần tìm.
Ví dụ 1: Một ô tô khối lượng m = 1 tấn chuyển động trên mặt đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn giữa xe và mặt đường là μ = 0,1. Tính lực kéo của động cơ ô tô trong mỗi trường hợp sau:
a. Ô tô chuyển động thẳng đều
b. Ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a = 2 m/s2
Lời giải
Các lực tác dụng vào ô tô bao gồm: trọng lực P→; phản lực N→ , lực ma sát Fms→, lực kéo động cơ F→
a. Ô tô chuyển động thẳng đều ⇒ các cặp lực trực đối cân bằng nhau
⇒ N = P = mg
Và Fms = F = μmg = 0,1.103.10 = 1000 N
b. Ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều
Áp dụng định luật II Newton, ta có:
Fms→ + P→ + N→ + F→ = m.a→
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe, chiếu phương trình trên lên chiều dương, ta có:
– Fms + F = ma
⇒ F = μmg + ma = 103.(2 + 0,1.10) = 3000 N
Ví dụ 2: Xe khối lượng 1 tấn chuyển động thẳng đều lên dốc dài 200 m, cao 10 m với vận tốc 18 km/h. Biết hệ số ma sát có giá trị 0,01. Xác định lực kéo của động cơ để xe có trạng thái nêu trên
Lời giải
Chọn chiều dương như hình vẽ
Áp dụng định luật II Newton:
Fms→ + P→ + N→ + F→ = m.a→ (1)
Chiếu phương trình (1) lên Ox, Oy, ta có:
N = P2 = Pcosα = mgcosα
F – Fms – P1 = 0 (do xe chuyển động thẳng đều)
⇒ F = μN + Psinα = μmgcosα + mgsinα = 
⇒ F = 600 N
4. Dạng 4: Tính vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng có ma sát
Phương pháp:
– Vật đang đứng yên trên mặt phẳng nghiêng: a = 0
⇒ Fmsn = P1 = mgsinα
– Điều kiện để vật trượt xuống: a > 0
P1 > Fms ⇒ mgsinα > μmgcosα
⇒ μ < tanα
Áp dụng định luật II Newton và chiếu lên chiều dường: P1 – Fms = ma
+ Khi đó, vật trượt xuống với gia tốc
Ví dụ 1: Vật khối lượng m = 100kg sẽ chuyển động đều đi lên trên mặt phẳng nghiêng độ cao h = 10 m góc α = 30°, khi chịu tác dụng của lực kéo F = 600 N dọc theo mặt phẳng nghiêng. Hỏi khi thả vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng, nó chuyển động xuống dưới chân mặt phẳng nghiêng với vận tốc bao nhiêu? Coi ma sát là đáng kể
Lời giải:
– Khi vật trượt đều, các lực tác dụng lên vật cân bằng
⇒ N = P2 = mgcosα
Và F = Fms + P1
⇒ F = μmgcosα + mgsinα
600 = (μ.cos30° + sin30°)100.10
⇒ μ = 0,12
– Khi thả vật, vật trượt xuống với gia tốc: a = g(sinα – μcosα)
= 10(sin30° – 0,12.cos30°) = 4 m/s2
Ví dụ 2: Vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát μ = 0,05 dài 10 m, góc nghiêng α = 30°. Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu kể từ khi xuống hết mặt phẳng nghiêng? Biết hệ số ma sát với mặt phẳng ngang là μ1 = 0,1
Lời giải:
Gia tốc của vật khi trượt trên mặt phẳng nghiêng:
a = gsinα – μgcosα = 10.sin30° – 0,05.10.cos30° = 4,6 m/s2
Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng:
v = 2as = 2.4,6.10 = 9,6 m/s
Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang
a’ = -Fms/m = μ.g=-0,1.19 = -1 m/s2
Thời gian vật đi trên mặt phẳng ngang đến khi dừng lại là:
t’ = (v’-v)/a’ = (0-9,6)/-1 = 9,6s
Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn nắm được lực ma sát là gì và các công thức tính lực ma sát trượt, lực ma sát nghỉ và lực ma sát lăn để vận dụng vào làm bài tập. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi
