Công thức tính vận tốc: trung bình, tức thời, góc và dòng nước kèm VD

Nếu các bạn muốn biết các công thức tính vận tốc như vận tốc trung bình, vận tốc tức thời, vận tốc góc và vận tốc dòng nước thì hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Hyundai Smart Phone sẽ được giải thích chi tiết kèm theo các dạng bài tập minh họa. Nào chúng ta cùng nhau bắt đầu nhé

Đinh nghĩa vận tốc là gì?

Vận tốc là đại lượng vật lí đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động.  Hay nói cách khác vận tốc là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.

Vận tốc được ký hiệu là v.

Đơn vị của vận tốc phụ thuộc vào đơn vị đo độ dài (quãng đường) và đơn vị đo thời gian. Đơn vị hợp pháp của vận tốc là m/s và km/h.

Công thức tính vận tốc

Độ lớn của vận tốc được xác định bằng độ dài của quãng đường mà vật đi được trong một đơn vị thời gian.

v = s/t

Trong đó:

• v: là vận tốc của vật
• s: là độ dài quãng đường vật đi được
• t: là khoảng thời gian vật đi hết quãng đường đó

Áp dụng từ công thức tính vận tốc chúng ta có thể dễ dàng tính được 2 đại lượng quãng đường và thời gian.

• Khi biết được vận tốc, thời gian ta có công thức tính quãng đường: s = v/t.
• Khi biết được vận tốc, quãng đường ta có công thức tính thời gian: t = s/ v

Xem ngay: Hiệu điện thế là gì? Công thức tính hiệu điện thế kèm VD có lời giải từ A – Z

Công thức tính vận tốc trung bình

v_tb = s/t

Trong đó:

• v_tb: là vận tốc trung bình của vật trên quãng đường s.
• s: là tổng quãng đường vật đi được,
• t: là tổng thời gian vật đi hết quãng đường đó

Lưu ý: Khi nói đến vận tốc trung bình phải nói rõ vận tốc trung bình đó tính trên đoạn đường nào; vì trên các đoạn đường khác nhau, vận tốc trung bình có thể khác nhau.

Khi biết độ dài từng phần quãng đường s₁, s₂,…, s_n của cả quãng đường và thời gian tương ứng t₁, t₂,…, t_n ta tính vận tốc trung bình theo công thức:

Lưu ý:

• Nếu trong thời gian đi cả quãng đường s mà vật dừng lại nghỉ thì tổng thời gian t bao gồm cả thời gian nghỉ.
• Phải đổi các quãng đường, thời gian về cùng đơn vị trước khi tính.
• Vận tốc trung bình hoàn toàn khác với trung bình cộng của vận tốc:

Công thức tính vận tốc góc

Vận tốc góc chuyển động quay của vật thể được gọi là đại lượng vectơ để thể hiện mức độ thay đổi theo thời gian vị trí góc vật và hướng của sự chuyển động này. Độ lớn vận tốc góc bằng với tốc độ góc và hướng vectơ vận tốc góc và được xác định quy tắc bàn tay phải.

ω = dφ/dt

Trong đó:

• ω là tốc độ góc
• dφ/dt là đạo hàm của góc quay θ sau thời gian t

Tham khảo thêm: Tốc độ góc là gì? Công thức tính tốc độ góc và VD có lời giải

Công thức tính vận tốc tức thời

Trong khoảng thời gian rất ngắn Δt , xe rời được một đoạn đường Δs rất ngắn thì độ lớn của vận tốc tức thời của xe được tính bằng:

v = Δs/Δt

Công thức tính vận tốc tức thời của vật ở những thời điểm khác nhau: v = v₀ + a.t (với gốc thời gian lấy ở thời điểm t₀ )

Trong đó:

• v là vận tốc tại thời điểm t (m/s)
• v₀ là vận tốc ban đầu (m/s)
• a là gia tốc Công thức tính vận tốc tức thời hay nhất (m/s²)

Chú ý:

• Chuyển động nhanh dần thì v₀.a > 0
• Chuyển động chậm dần thì v₀.a < 0

Công thức tính vận tốc dòng nước

Vận tốc của cano khi chuyển động trên dòng nước:

Nếu vật chuyển động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước.

Nếu vật chuyển động xuôi dòng thì có thêm vận tốc dòng nước.

Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của cano + vận tốc dòng nước

V_xuôi= V_vật + V_dòng

Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực của cano – vận tốc dòng nước

V_ngược = V_vật– V_dòng

Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng)/2

V_dòng= (V_xuôi– V_ngược) : 2

Vận tốc của vật = ( Vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng)/2

V_vật= (V_xuôi+ V_ngược) : 2

Vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng= Vận tốc dòng nước x 2

V_xuôi – V_ngược = V_dòng x 2

Tham khảo thêm: Cường độ dòng điện là gì? Công thức tính cường độ dòng điện kèm VD

Các dạng bài tập tính vận tốc có lời giải

1. Dạng 1: Tìm vận tốc khi biết quãng đường và thời gian

Phương pháp: Muốn tính vận tốc, ta lấy quãng đường chia cho thời gian. Lưu ý: Các đơn vị của vận tốc, quãng đường và thời gian phải tương ứng với nhau, nếu chưa tương ứng thì phải đổi để tương ứng với nhau theo yêu cầu của đề bài.

Ví dụ 1: Một người chạy được 450m trong 1 phút 30 giây. Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị đo là m/ giây.

Lời giải:

Đổi 1 phút 30 giây = 90 giây.

Vận tốc chạy của người đó là:

450 : 90 = 5 (m/ giây).

Đáp số: 5m/ giây.

Ví dụ 2: Một người đi từ nhà ra tỉnh. Lúc đầu người đó phải đi bộ một đoạn đường núi dài 15km, sau đó đi xe đò hết 2 giờ 30 phút thì tới nơi. Tính vận tốc của xe đò, biết quãng đường người đó đi từ nhà tới tỉnh dài 105 km.

Lời giải:

Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Quãng đường người đó đi xe đò là

105 – 15 = 90 (km)

Vận tốc của xe đó là

90 : 2,5 = 36 (km / giờ)

ĐS: 36 km / giờ

2. Dạng 2: Tìm vận tốc khi biết quãng đường, thời gian xuất phát, thời gian đến và thời gian nghỉ (nếu có)

Phương pháp:

Thời gian đi = Thời gian đến – thời gian xuất phát – thời gian nghỉ (nếu có).

Tính vận tốc: Ta lấy quãng đường chia cho thời gian đi.

Ví dụ 1: Một ô tô đi từ A lúc 8 giờ 15 phút và đến B lúc 14 giờ 45 phút. Dọc đường ô tô nghỉ trong 1 giờ 30 phút. Hỏi vận tốc của xe ô tô bằng bao nhiêu, biết quãng đường AB dài 200km.

Lời giải:

Thời gian ô tô đi từ A đến B (tính cả thời gian nghỉ dọc đường) là:

14 giờ 45 phút – 8 giờ 15 phút = 6 giờ 30 phút.

Thời gian ô tô đi từ A đến B (không tính thời gian nghỉ dọc đường) là:

6 giờ 30 phút – 1 giờ 30 phút = 5 giờ.

Vận tốc của xe ô tô là:

200 : 5 = 40 (km/ giờ).

Đáp số: 40km/ giờ.

Ví dụ 2: Một ô tô đi từ A lúc 12 giờ 15 phút và đến B lúc 17 giờ 35 phút. Dọc đường ô tô nghỉ trong 1 giờ 5 phút . Hãy tính vận tốc của ô tô, biết quãng đường AB dài 170 km.

Giải:

Thời gian ô tô đi và nghỉ là:

17 giờ 35 phút – 12 giờ 15 phút = 5 giờ 20 phút

Thời gian ô tô đi là:

5 giờ 20 phút – 1 giờ 5 phút = 4 giờ 15 phút hay 4,25 giờ

Vận tốc của ô tô là:

170 : 4,25 = 40 (km/giờ)

3. Dạng 3: So sánh hai vận tốc khi biết quãng đường và thời gian

Phương pháp: Áp dụng quy tắc để tính vận tốc của từng đối tượng rồi so sánh kết quả với nhau.

Ví dụ 1: Cùng trên một quãng đường 24 km, ô tô đi hết 24 phút còn lại còn xe máy đi hết 36 phút. Hỏi vận tốc xe nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu km/h?

Giải:

Đổi 24 phút = 0,4 giờ

36 phút = 0,6 giờ

Vận tốc của ô tô là :

24 : 0,4 = 60 (km/giờ)

Vận tốc của xe máy là:

24 : 0,6 = 40 (km/giờ)

Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy và lớn hơn là:

60 – 40 = 20 (km/ giờ)

Ví dụ 2: Trên cùng quãng đường 21km, ô tô đi hết 24 phút còn xe máy đi hết 36 phút. Hỏi vận tốc xe nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu ki-lô-mét?

Lời giải:

Đổi: 24 phút = 0,4 giờ ; 36 phút = 0,6 giờ

Vận tốc của ô tô là:

21 : 0,4 = 52,5 (km/giờ)

Vận tốc của xe máy là:

21 : 0,6 = 35 (km/giờ)

Ta có: 52,5 km/giờ > 35 km/giờ.

Vậy vận tốc ô tô lớn hơn.

Hiệu hai vận tốc là:

52,5 – 35 = 17,5 (km/giờ)

Đáp số: ô tô; 17,5 km/giờ.

4. Tính vận tốc trung bình.

Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình.

Ví dụ 1: Một người đi cơ quan về nhà mình, khoảng cách từ cơ quan đến nhà là 12km. Ban đầu người này đi đều với vận tốc 30km/h. Sau đó, vì đường khó đi nên vận tốc của xe thay đổi liên tục, lúc thì 24km/h, lúc thì 25km/h….Khi về gần đến nhà vận tốc của người đó giảm chỉ còn 10km/h. Vì vậy, tổng thời gian người đó đã đi là 45 phút. Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường là bao nhiêu?

Lời giải

Đổi: 45 phút = 0,75 giờ

Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường là:

v = s/t = 12 : 0, 75 = 16 (km/h)

Ví dụ 2: Một xe ô tô chuyển động từ A về B sau đó lại di chuyển từ B đến A. Ban đầu khi đi từ A về B vận tốc của xe là v1 = 40km/h, khi đi từ B đến A vận tốc của xe là v2 = 60km/h. Vận tốc trung bình của xe trên cả lộ trình là:

Lời giải

Gọi S là độ dài quãng đường AB ⇒ Tổng đoạn đường ô tô đã đi là 2.S

Gọi v là vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB, t là tổng thời gian ô tô đã đi trong cả quá trình.

Thời gian đi từ A về B là: t = 2.s/V (1)

Mặt khác, theo bài ra ta có:

Ví dụ 3: Trường THCS Lê Quý Đôn đi ô tô từ Nam Định đến một xã miền núi để làm từ thiện. Trong 1 giờ đầu tiên ô tô đi với vận tốc 50km/h. Trong 2 giờ tiếp theo ô tô đi vận tốc với 40km/h. 3 giờ cuối ô tô đi với vận tốc 20km/h. Vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường là bao nhiêu?

Lời giải:

Tổng thời gian ô tô đã đi là:

1 + 2 + 3 = 6 (giờ)

Trong 1 giờ đầu tiên ô tô đi được:

1.50 = 50 (km)

Trong 2 giờ tiếp theo ô tô đi được:

2.40 = 80 (km)

3 giờ cuối ô tô đi được:

3.20 = 60 (km)

Tổng quãng đường ô tô đã đi là:

50 + 80 + 60 = 190 (km)

Vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường là:

190 : 6 = 31,7 (km/h)

5. Dạng 5: Tính vận tốc dòng nước

Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc dòng nước

Ví dụ 1: Bến A và bến B cùng nằm trên một con sông, cách nhau 33km. Một canô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B trong 2 giờ 12 phút. Biết vận tốc của dòng nước là 5km/h. Thời gian ca nô đi từ B đến A nhiều hơn thời gian đi từ A đến B là:

Gợi ý đáp án

Đổi: 2 giờ 12 phút = 2,2 giờ.

Vận tốc của canô khi xuôi dòng là :

33 : 2,2 = 15 (km/h)

Vận tốc của canô khi ngược dòng là :

15 – 2.5 = 5 (km/h)

Thời gian ca nô đi từ B đến A là:

33 : 5 = 6,6 (giờ)

Thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng :

6,6 – 2,2 = 4,4 (giờ)

Ví dụ 2: Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết 28 phút và ngược dòng từ B về A hết 42 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A về B hết bao lâu?

Lời giải

Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng là: 28 : 42 = 2/3

Quãng đường không thay đổi thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vời nhau, nên ta có tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: 3/2

Suy ra: Vxuôi = (3/2)Vngược

Vận tốc dòng nước là:

Vnước= (Vxuôi – Vngược) : 2 = (1/4) Vngược

Vì trên cùng một quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc:

Nên thời gian cum bèo trôi = 4.thời gian ngược dòng = 4.42 = 168 (phút)

Ví dụ 3: Một chiếc thuyền xuôi dòng một đoạn sông hết 1 giờ 10 phút, ngược dòng đoạn sông đó hết 1 giờ 30 phút. Biết vận tốc dòng nước là 5km/giờ. Chiều dài của đoạn sông đó là:

Lời giải

Đổi:

1 giờ 10 phút = 70 phút

1 giờ 30 phút = 90 phút = 1,5 giờ

Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là:

70 : 90 = 7/9

Trong cùng một quãng sông thì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có tỉ số vận tóc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là: (9/7)

=> Vxuôi= (9/7)Vngược

Ta có: Vxuôi – Vngược = 2.Vnước = (2/7) Vngược

⇒ Vngược= 7.Vnước

Vận tốc khi ngược dòng là:

5.7 = 35 (km/h)

Chiều dài quãng sông đó là:

35.1,5 = 52,5 (km)

6. Dạng 6: Tính vận tốc tức thời

Ví dụ 1: Sau khi xuất phát được 5s, vận tốc tức thời của một tên lửa là 360km/h. Coi tên lửa tăng tốc đều đặn.

a. Lập công thức tính vận tốc tức thời của tên lửa?

b. Tính vận tốc tức thời của tên lửa sau khi xuất phát được 10s?

Lời giải:

a. Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động.

Gốc thời gian là thời điểm tên lửa xuất phát: t0 = 0.

Có: v₁ = 0; v₂ = 360km/h = 100m/s ; Δt = 5s.

⇒ Lúc t₀ = 0, thì v₀ = 0 => v = v₀ + a.(t – t₀) = 0 + 20 (t – 0) = 20t (m/s)

b. Vận tốc tức thời của tên lửa sau khi xuất phát được 10s:

v = 20t = 20. 10 = 200m/s = 720km/h.

Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi có thể giúp các bạn nắm được các công thức tính vận tốc như trung bình, tức thời, góc và dòng nước để áp dụng vào làm bài tập chính xác nhất. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi