Thế năng là gì? Công thức tính thế năng và bài tập có đáp án chính xác 100%

Bạn đang gặp rắc rối về các bài tập liên quan đến thế năng trong môn vật lý bởi bạn không nhớ được kiến thức phần này. Đừng lo lắng, Huyndai Smart Phone sẽ chia sẻ định nghĩa thế năng là gì và công thức tính thế năng kềm theo bài tập minh họa trong bài viết dưới đây

Thế năng là gì?

Thế năng là năng lượng được giữ bởi một vật do vị trí của nó so với các vật khác, các lực nén bên trong bản thân, điện tích hoặc các yếu tố khác. Kí hiệu của thế năng là W. Đơn vị đo năng lượng trong Hệ đo lường quốc tế (SI) là jun, có ký hiệu J

Thế năng có mấy loại?

Có hai dạng thế năng:

• Thế năng trọng trường (thế năng hấp dẫn): phụ thuộc vào khối lượng của nó và khoảng cách của nó với trọng tâm của một vật khác.
• Thế năng đàn hồi: phụ thuộc vào độ biến dạng của vật. Vật bị biến dạng càng nhiều thì thế năng càng lớn.

Công thức tính thế năng trọng trường

W_t = mgz

Trong đó:

• W_t : thế năng trọng trường của vật tại vị trí z (J)
• m: khối lượng của vật (kg)
• g: gia tốc trọng trường (m/s²).
• z: Độ cao của vật so với gốc thế năng (m)

Thế năng ở ngay trên mặt đất bằng 0 (vì z = 0). Vì vậy, mặt đất được chọn là mốc (hay gốc) thế năng.

Công thức tính thế năng đàn hồi

W_đh = ½k(Δℓ)²

Trong đó:

• W_đh: thế năng đàn hồi (J).
• k: độ cứng của lò xo (N/m).
• Δℓ: Độ biến dạng của lò xo (m)

Công thức tính thế năng tĩnh điện

F = q E.

Trong đó:

• q là điện tích của hạt mang điện
• E là cường độ điện trường.

Tham khảo thêm:

• Áp suất là gì? Công thức tính áp suất chất lỏng, khí, rắn và bài tập chuẩn 100%
• Thấu kính hội tụ là gì? Công thức tính thấu kính hội tụ kèm VD
• Lực ma sát là gì? Công thức tính lực ma sát trượt, nghỉ, lăn kèm VD

Bài tập áp dụng công thức tính thế năng có lời giải

Ví dụ 1: Ví dụ: Một vật khối lượng 1,0 kg đang ở độ cao 5 m so với mặt đất, lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s² thì thế năng trọng trường của vật là bao nhiêu?

Lời giải:

Áp dụng công thức thế năng ta có:

W_t = mgz = 1.10.5 = 50 J.

Ví dụ 2: Một người kéo một lực kế, số chỉ của lực kế là 400N, độ cứng của lò xo lực kế là 1000N/m. Công do người thực hiện bằng bao nhiêu?

Lời giải

Lực đàn hồi cũng chính là số chỉ của lực kế: F = |k∆l| = 400N

⇒ Độ biến dạng của lò xo so với vị trí ban đầu:

Chọn mốc thế năng tại vị trí ban đầu (lò xo không dãn – không nén)

⇒ Công do người thực hiện chính bằng thế năng đàn hồi của lò xo:

Δℓ = F/k = 400 : 1000 = 0,4 m

Ví dụ 3: Một thang máy có khối lượng 1 tấn chuyển động từ tầng cao nhất cách tầng 10 60m xuống tầng thứ 10 cách mặt đất 40m. Nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất, lấy g = 9,8m/s². Thế năng của thang máy ở tầng cao nhất là bao nhiêu?

Lời giải

Vì gốc thế năng tại mặt đất nên khoảng cách từ thang máy khi ở tầng cao nhất đến gốc là:

Z = 60 + 40 = 100m

Thế năng của thang máy khi ở tầng cao nhất là:

Wt = mgz =1000.9,8.10 = 980000J = 980kJ.

Ví dụ 4: Một xe có khối lượng m = 2,8 kg chuyển động theo quỹ đạo cong như hình vẽ. Độ cao của các điểm A, B, C, D, E được tính đối với mặt đất và có các giá trị: hA = 6 m, hB = 3 m, hC = 4 m, hD = 1,5 m, hE = 7 m. Lấy g = 10 m/s²

Lời giải

Tính độ biến thiên thế năng của xe trong trọng lượng khi nó di chuyển:

a. Từ A đến B.

b. Từ B đến C.

c. Từ A đến D.

d. Từ A đến E.

Lời giải:

a. Từ A đến B:

ΔW_t = m.g.(h_B– h_A ) = 2,8.10.(3-6)= -84J

b. Từ B đến C:

ΔW_t = m.g.(h_C – h_B ) = 2,8.10.(4-3)= 28J

c. Từ A đến D:

ΔW_t = m.g.(h_D – h_A ) = 2,8.10.(1,5-6)= -126J ⇒ thế năng giảm.

d. Từ A đến E:

ΔW_t = m.g.(h_E – h_A ) = 2,8.10.(7-6) = 28J

Ví dụ 5: Một người có khối lượng 60kg đứng trên mặt đất và cạnh một cái giếng nước, lấy g = 10 m/s₂.

a. Tính thế năng của người tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế năng tại mặt đất.

b. Nếu lấy mốc thể năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên

Lời giải

a. Mốc thế năng tại mặt đất

Thế năng của người tại A cách mặt đất 3m là:

W_tA = mgz_A = 60.10.3 = 1800(J)

Gọi B là đáy giếng thì thế năng tại đáy giếng cách mặt đất 5m là:

W_tB = – mgz_B = – 60.10.5 = – 3000(J)

b. Mốc thế năng tại đáy giếng:

Thế năng của người tại A cách mặt đất 3m là:

W_tA = mgz_A = 60.10.(3 + 5) = 4800(J)

Thế năng tại đáy giếng cách mặt đất 5m là:

W_tB = mgz_B = 60.10.0 = 0(J)

Ví dụ 6: Một vật có khối lượng m = 6 kg được đặt ở một vị trí trong trọng trường và có thế năng tại vị trí đó bằng W_t1 = 720 J. Thả tự do cho vật rơi tới mặt đất, tại đó thế năng của vật bằng W_t2 = – 240 J. Lấy g = 10 m/s².

a. Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất?

b. Hãy xác định gốc thế năng đã được chọn ở đâu.

c. Tìm vận tốc vật khi đi qua vị trí gốc thế năng.

Lời giải

Theo đề bài có thế năng tại mặt đất là -240J ⇒ Mặt đất không được chọn làm mốc thế năng

Giả sử mốc thế năng được chọn tại vị trí O cách mặt đất độ cao là h₂ (m)

Chọn chiều dương hướng lên trên.

a. Ta có:

W_t2 = m.g.h₂ ⇒ h₂ = W_t2/mg = -240 : 6.10 = -4 (m)

⇒ Mặt đất thấp hơn mốc thế năng 4m theo chiều âm.

Tại vị trí có W_t1 = 720J ở độ cao so với mốc thế năng là

W_t1 = m.g.h₁ ⇒ h₁ = W_t1/mg = 720 : 6.10 ≈ 12 m

⇒ Tổng độ cao của vật so với mặt đất là h = h₁ + h₂ = 4 + 12 = 16(m)

b. Vị trí ứng với mốc thế năng chọn là 12(m)

c. Vận tốc tại vị trí chọn mốc thế năng

Ta có: v² – v₀² = 2.g.h₁ ⇒ v = √2.gh₁ = √2.10.12 ≈ 15,5 m/s

Ví dụ 7: Một người đứng yên trên cầu ném một hòn đá có khối lượng 50 g lên cao theo phương thẳng đứng. Hòn đá lên đến độ cao 6 m (tính từ điểm ném) thì dừng và rơi trở xuống mặt nước thấp hơn điểm ném 2 m.

1) Tìm thế năng của vật trong trọng trường ở vị trí cao nhất nếu chọn:

a. Điểm ném vật làm mốc.

b. Mặt nước làm mốc.

2) Tính công do trọng lực thực hiện khi hòn đá đi từ điểm ném lên đến điểm cao nhất và khi nó rơi từ điểm cao nhất tới mặt nước. Công này có phụ thuộc vào việc chọn hai mốc khác nhau ở câu 1 hay không?

Lời giải:

1) Chọn trục tọa độ Oy hướng thẳng đứng từ dưới lên.

a. Điểm ném làm mốc, vị trí cao nhất có tọa độ h = 6 m.

⇒ W_t = mgh = 2,94 (J).

b. Mặt nước làm mốc, vị trí cao nhất có tọa độ:

h’ = h + 2 = 6 + 2 = 8 m.

W_t’ = mgh’ = 3,92 (J).

2)

Công do trọng lực thực hiện khi vật chuyển động từ điểm ném đến vị trí cao nhất:

Điểm ném làm mốc: A₁₂ = W_t1 – W_t2 = 0 – 2,94 = -2,94 (J).

Mặt nước làm mốc: A₁₂ = W _‘t1 – W _‘t = (0 + 0,98)- 3,92 = – 2,94 (J).

Ta nhận thấy công của trọng lực không phụ thuộc vào việc chọn gốc toạ độ mà chỉ phụ thuộc mức chênh lệch giữa hai độ cao. Dấu trừ chứng tỏ trọng lực thực hiện công âm khi vật di chuyển từ thấp lên cao.

Công do trọng lực thực hiện khi vật rơi từ điểm cao nhất tới mặt nước:

Điểm ném làm mốc: A₂₃ = W_t2 – W_t3 = 2,94 – (0-0,98) = 3,92 (J).

Mặt nước làm mốc: A₂₃ = W _‘t2– W _‘t3 = 3,92 – 0 = 3,92 (J).

Như vậy, trọng lực thực hiện công dương (không phụ thuộc mốc được chọn) khi vật chuyển động từ vị trí cao xuống thấp.

Bên trên chính là toàn bộ lý thuyết về thế năng là gì và công thức tính thế năng mà chúng tôi đã phân tích chi tiết có thể giúp bạn củng cố lại các kiến thức để áp dụng vào làm bài tập rồi nhé