Công thức tính chiều cao hình thang cân, vuông và bài tập có đáp án

Cách tính chiều cao hình thang rất đơn giản nhưng có rất nhiều bạn học sinh lúng túng hoặc quên công thức tính chiều cao hình thang vuông, cân. Chính vì vậy, Hyundai Smart Phone sẽ chia sẻ lại công thức tính hình thang kèm theo các bài tập có lời giải chi tiết trong bài viết dưới đây

Chiều cao hình thang là gì?

Chiều cao của hình thang là khoảng cách từ đỉnh vuông góc đến cạnh đáy lớn nhất. Với hình thang vuông thì chiều cao của hình thang chính là một cạnh bên của hình thang.

Công thức tính chiều cao hình thang

Muốn tính chiều cao của hình thang ta lấy diện tích nhân với hai sau đó chia cho tổng độ dài đáy lớn và độ dài đáy nhỏ.

h = 2S/(a+b)

Trong đó:

• h là chiều cao của hình thang
• S là diện tích của hình thang
• a là độ dài đáy lớn
• b là độ dài đáy nhỏ

Tham khảo thêm:

• Công thức tính đường chéo hình vuông và bài tập có lời giải chuẩn 100%
• Công thức tính đường chéo hình thoi và bài tập có lời giải từ A – Z
• Công thức tính chu vi, nửa chu vi hình chữ nhật và bài tập có lời giải

Bài tập tính chiều cao hình thang có đáp án

Ví dụ 1: Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Lời giải:

Kẻ AH ⊥ CD, BK ⊥ CD thì AH//BK nên hình thang ABKH có hai cạnh bên song song.

Áp dụng tính chất của hình thang ABKH có hai cạnh bên song song, ta có:

Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác ADH vuông tại H ta được:

AD² = DH² + HA² hay 5² = 4² + HA²

⇔ AH² = 3² ⇔ HA = 3 cm (vì AH > 0)

Vậy chiều cao của hình thang cân là 3cm.

Ví dụ 2: Cho diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông, biết độ dài cạnh bằng 30cm, tổng độ dài đáy lớn và đáy bé bằng 75cm. Hỏi chiều cao hình thang đó bằng bao nhiêu?

Giải:

Diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông có cạnh bằng 30cm:

30 x 30 = 900 cm²

Chiều cao hình thang bằng: 900 x 2 : 75 = 24 cm

Ví dụ 3: Một hình thang có đáy bé 60% đáy lớn, kém đáy lớn 24cm. Hỏi chiều cao hình thang bằng bao nhiêu, biết diện tích hình thang đó bằng 720 cm².

Lời giải:

Ta đổi: 60% = 60/100 = 3/5

Đáy bé là: 12 : (5 – 3) x 3 = 18 cm

Đáy lớn: 12 + 18 = 30

Chiều cao hình thang: 360 x 2 : 48 = 15 cm

Bên trên chính là toàn bộ kiến thức về công thức tính chiều cao hình thang mà chúng tôi vừa phân tích chi tiết có thể giúp bạn củng cố lại kiến thức của mình để áp dụng vào làm bài tập.